شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

نقیض گزارة شرطی \[(p \Rightarrow ( \sim p \wedge q))\] کدام گزاره است؟

\[q \vee p\]

\[p\]

\[p \Rightarrow q\]

\[q \Rightarrow p\]

ارزش دستی و نقیض گزاره

\forall x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} = x + ١

، به‌ترتیب کدام است؟

درست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

نادرست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

نادرست -

\forall x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} \neq x + ١

درست -

\exists x \in R; \frac{x^{۲} - ١}{x - ١} = x + ١

اگر

A_{i} = [١ - i, \frac{۲ - i}{١ + i}]

i ∈N

، آن‌گاه طول بازه‌ی (یا مجموع طول بازه‌های) جواب مجموعه‌ی

\begin{matrix} ۴ \\ \cup \\ i = ١ \end{matrix} A_{i} - \begin{matrix} ۵ \\ \cap \\ i = ۲ \end{matrix} A_{i}

کدام است؟

\frac{۵}{۳}

۲⁄ ۵

۳‏

۳⁄ ۵

کدام عبارت درست است؟

گزاره‌ی «

{(\sqrt{۵} - \sqrt{۳})}^{۲} = ۲ و ۲^{- ١} = \frac{١}{۲}

» دارای ارزش درست است.

برای آن‌که گزاره‌ی مرکب

p \lor q

نادرست باشد، باید گزاره‌های

~ q و ~ p

درست باشند.

اگر

p

نادرست باشد، ارزش گزاره‌ی

~ p \lor r

به ارزش

r

بستگی دارد.

۹‏۳‏ عددی فرد و اول است.

اگر

C و B و A

سه مجموعه‌ی غیرتهی باشند، از کدام تساوی الزاماً رابطه‌ی

A = B

نتیجه می‌شود؟

A \times C = B \times C

A \cap B = B \cap C

A \cup B = B \cap C

A \times (B - C) = (A - C) \times B

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 3689