شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- نمودار تابع$f(x) = a + b\cos cx$ در یک دوره تناوب آن به صورت مقابل است. مقدار $b|c|$ کدام است؟

\[2\pi \]

\[ - 2\pi \]

\[\pi \]

\[ - \pi \]

2- مجموع جواب‌های معادلۀ $2{\sin ^2}x + \sin x = 0$ در بازۀ $(0\,,\,2\pi )$ کدام است؟

\[\frac{{3\pi }}{2}\]

\[2\pi \]

\[3\pi \]

\[4\pi \]

3- قسمتي از نمودار تابع $y = 3 + a\cos bx$ به‌صورت زير است. حاصل $a + |b|$ كدام است؟

\[ - \frac{7}{6}\]

\[\frac{{17}}{6}\]

\[ - \frac{4}{3}\]

\[\frac{8}{3}\]

4- جواب کلی معادلة مثلثاتی \[{\cos ^2}x - \cos x\,\sin x = \frac{1}{2}\] برابر کدام گزینه است؟

\[x = k\pi + \frac{\pi }{۸}\]

\[x = k\pi - \frac{\pi }{۸}\]

\[x = \frac{{k\pi }}{۲} + \frac{\pi }{۸}\]

\[x = \frac{{k\pi }}{۲} + \frac{\pi }{۴}\]

5- بخشی از نمودار $f(x) = a - b\sin (\frac{\pi }{3} - 2x)$ شکل زیر است. کمترین مقدار تابع چه عددی است؟

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - ۲$

$ - ۱$

$ - {۱_/}۵$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 187