شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4524

در شکل زیر، $ND = NF$ و EF نیمساز زاویۀ E است. نسبت مساحت‌های دو مثلث MDE و NEF برابر کدام است؟

فرض کنید $A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = i$، $B = {[{b_{ij}}]_{2 \times 3}}$ و ${b_{ij}} = j$ باشد، در این صورت مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس AB کدام است؟

اگر $\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}$، حاصل عبارت ${(\frac{{a - c}}{{b - c}})^2}$ با کدام گزینه برابر است؟ (همۀ مخرج‌ها مخالف صفر است.)

در مثلث ABC،\[\hat A = \hat H = 90^\circ \]می‌باشد. اگر\[CH = 3{\kern 1pt} BH\]باشد، محیط مثلث\[ABC\]چند برابرBC می‌باشد؟

در شکل روبه‌رو ABCD مستطیل و MBCN مربع است. اگر $AD = 1$ و $AB = 4$ باشد، نسبت $\frac{{PB}}{{DP}}$ کدام است؟