شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

کدام گزاره به انتفای مقدم درست است؟

اگر هر مثلث متساوی‌الاضلاع، متساوی‌الساقین باشد، آن‌‌گاه ۷‏۵‏ عددی مرکب است.

اگر مستطیل همان مربع باشد، ۳‏۷‏ عددی اول است.

اگر لوزی متوازی‌الاضلاع باشد، ۱‏۹‏ عددی اول است.

اگر ۷‏۹‏ عددی مرکب باشد، ۱‏۹‏ عددی اول است.

2-

اگر

~ p

درست و q‏ نادرست و x‏ , r‏ دارای ارزش نامشخص باشند، آن‌گاه چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره نادرست هستند؟

الف)

(p \Rightarrow q) \land q

ب)

(~ q \Rightarrow r) \land x

ج)

(x \Rightarrow ~ q) \Rightarrow r

د)

(r \Rightarrow p) \land r

یکی

دو تا

سه تا

چهار تا

3-

گزاره

(p \Rightarrow q) \lor r

در چند حالت ارزشی، دارای ارزش درست است؟

۱‏

۳‏

۵‏

۷‏

4-

کدام‌یک از گزاره‌های زیر به انتفای مقدم همواره درست است؟

(p \lor ~ p) \Rightarrow ~ p

(p \land ~ p) \Rightarrow p

(p \Leftrightarrow p) \Rightarrow ~ p

(p \Rightarrow ~ P) \Rightarrow P

5-

از نامساوی

a > b

به شرط ....... نتیجه گرفته‌ایم که

a^{۲} > b^{۲}

و این نتیجه‌گیری همواره درست است.

a > ۰

و

b > ۰

باشند،

a > ۰

و

b < ۰

باشند،

a‏ و b‏ هم‌علامت باشند،

۰ < a < ١

و

b < - ١

باشند،

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4563