شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

نمودار تابع $f(x)$ به شکل مقابل است. این تابع در کدام بازه مشتق‌پذیر است؟

$[ - ۱\,,\,۰]$

$[۰\,,\,۱)$

$(۱\,,\,۲]$

$[۲\,,\,۳]$

اگر \[\sin x + 4\cos x = 4\] باشد، حاصل \[\cot \frac{x}{4} - \tan \frac{x}{4}\] کدام است؟ $(x \ne 2k\pi )$

۱۰

مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقاط $A'$، $B'$ و $C'$ وسط‌های اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ هستند. اگر نقطۀ O نقطۀ همرسی ارتفاع‌های مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد نقطۀ O صحیح است؟

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

اگر $g(x)={{x}^{3}}-x$ و $(fog)(x)={{x}^{6}}-2{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1$ باشند، حاصل $f(3)$ کدام است؟