شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٥: کاربردهای مشتق
| آزمون شماره 143
1- تابع $f(x) = {x^2} - 4\sqrt 2 \sqrt {x + 1} $ برای $x \ge a$ اکیداً صعودی است. حداقل a کدام است؟
2- تابع \[f(x) = {( - 1)^{[x]}}\cos \frac{\pi }{2}x\] در بازۀ \[[0,4]\] تعریف شده است، این تابع در نقطه‌ای با کدام طول دارای ماکزیمم نسبی است؟
3- اگر \[A\,(2, - 1)\] اکسترمم تابع \[f(x) = a{x^2} + \frac{b}{x}\] باشد، b کدام است؟
4- اگر $f(x) = 2\sqrt x + \frac{1}{x}$ حداقل مقدار تابع کدام است؟
5-
نقطة A روی بخشی از دایره ${x^2} + {y^2} = 4$ مطابق شکل قرار گرفته است. اگر شکل سایه خورده حول محور عرض‌ها دوران کند، بیشترین حجم به دست آمده چه مضربی از $\frac{{\pi \sqrt 3 }}{9}$ است؟
