شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 4400

1-

سه نفر به نام‌های علی، رضا و حسین، متقاضی استخدام در یک شرکت هستند. اگر شانس استخدام شدن علی دو برابر رضا و شانس استخدام شدن رضا، سه برابر حسین باشد، احتمال استخدام شدن علی کدام است؟ (شرکت فقط یکی از این سه نفر را استخدام می‌کند.)                                              

2-

فضای نمونه‌ای یک آزمایش تصادفی از سه پیشامد ساده $a$،$b$و$c$تشکیل شده است. اگر $P(a)=2P(b)$و$P(c)=\frac{1}{2}P(\{a,b\})$، احتمال وقوع پیشامد$\{a,c\}$کدام است؟

3-

در یک تاس ناهمگن، احتمال وقوع هر عدد کم‌تر از 6، دو برابر احتمال وقوع عدد بعدی آن است (یعنی به‌طور مثال، احتمال آمدن 5، دو برابر احتمال آمدن 6 و احتمال آمدن 4 دو برابر احتمال آمدن 5 است). احتمال آن‌که عددی فرد ظاهر شود، کدام است؟

4-

 یک تاس به گونه‌ای ساخته شده است که احتمال ظاهر شدن هر عدد متناسب با معکوس همان عدد است. اگر این تاس را به هوا پرتاب کنیم، احتمال این‌که عدد ظاهر شده 2 یا 5 باشد، کدام است؟

5-

اگر $S=\left\{ a,b,c,d \right\}$ فضای نمونه یک آزمایش تصادفی باشد و $P\left( a \right)$، $P\left( b \right)$، $P\left( c \right)$ و $P\left( d \right)$ یک دنباله حسابی با قدرنسبت $\frac{1}{12}$ تشکیل دهند، آنگاه $P\left( d \right)$ چند برابر $P\left( a \right)$ است؟