شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

به‌ازای چند مقدار عدد صحیح m، ${x^2} + {y^2} + 2x - my + m + 1 = 0$، معادله یک دایره نیست؟

در شکل زیر F، S و d به ترتیب کانون، رأس و خط هادی سهمی هستند. اگر کوتاه‌ترین فاصلۀ نقاط سهمی از خط هادی برابر \[\frac{5}{2}\] باشد، طول MN چقدر است؟

\[{۴_/}۵\]

اگر F و ${F}'$ کانونهای بیضی شکل مقابل باشندو $MF$بر$FF{}'$عمود باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{\sqrt{۲}}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

مکان هندسی نقاطی از فضا که از دو صفحه‌ی موازی به یک فاصله و از نقطه‌ی معلوم O‏ به فاصله‌ی مشخص باشد، کدام می‌تواند باشد؟

دایره

نیم‌خط

خط راست

صفحه

وتر مشترک دایره‌ی C‏ با دایره به معادله‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۴ x = ۶

منطبق بر نیمساز ناحیه اول است. اگر دایره‌ی C‏ از نقطه‌ی

(- ١, ۴)

بگذرد، معادله‌ی آن کدام است؟

x^{۲} + y^{۲} - y + ۳ x = ۶

x^{۲} + y^{۲} + ۲ y - x = ۶

x^{۲} + y^{۲} - ۲ y + x = ۶

x^{۲} + y^{۲} - ۳ y - x = ۶

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 793