شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 430
1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{{\tan }^3}x - {{\cot }^3}x}}{{{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x}}$ کدام است؟
2- کدام تابع در $x = 1$ حد ندارد، ولی مقدار دارد؟
3- اگر تابع \[y = f(x)\] در \[x = a\] حد داشته باشد و بدانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{f^2}(x) + 1}}{{f(x)}} = 2\] است، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to (a - 1)} f(x + 1)\] کدام است؟
4- اگر $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{{{(x + a)}^3} - {{(x + 2a)}^3}}}{a}$ باشد، حاصل $f(\sqrt 5 ) + f(\sqrt 7 )$ چقدر است؟
5-
اگر تابع $f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} \frac{x^{۲}+۳x-۱۰}{x-۲} &x\neq ۲ \\ a+۱ & x= ۲ \end{matrix}\right.$ در نقطه x=۲ پیوسته باشد، مقدار a کدام است؟