شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر در معادلهٔ درجهٔ دوم

- ۲ x^{۲} + bx + c = ۰

مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها به‌ترتیب برابر ۵‏ و

- ۶

باشد، اختلاف ریشه‌های معادله کدام است؟

۱‏

۱‏-

- ۷

۷‏

2-

حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۳ x - ۵ \sqrt{x^{۲} - ۳ x + ۲۴} = ۰

کدام است؟

۰‏۲‏-

۰‏۴‏-

۰‏۳‏

۵‏۱‏

3-

مجموع دو عدد که معکوس یک‌دیگرند

\frac{١۳}{۶}

است، مجموع مجذورهای آن دو عدد کدام است؟

\frac{۳۷}{۶}

\frac{١۶۹}{۳۶}

\frac{۹۷}{۴}

\frac{۹۷}{۳۶}

4-

اگر یکی از جواب‌های معادله‌ی درجه دومی با ضرایب گویا،

- ١ + \sqrt{۵}

باشد، مجموع مکعب دو جواب این معادله کدام است؟

۶‏۱‏

۸‏۲‏

۲‏۳‏-

۴‏۴‏-

5-

اگر

α

و

β

جواب‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

بوده و داشته باشیم

P = α β

و

S = α + β

. به‌ازای کدام مقدار k‏ جواب‌های معادله‌ی

۲۵ x^{۲} - ۵ kx - ١ = ۰

برابر

\frac{α}{۲ S + P}

و

\frac{β}{۳ S + ۴ P}

است؟

۱‏

۳‏-

۳‏

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3789