شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

اگر

x = ١

معادله‌ی محور تقارن سهمی

y = x^{۲} - mx + ۴

باشد، عرض رأس سهمی کدام است؟

۶‏

۵‏

۷‏

۳‏

2-

علامت عبارت درجه دوم

{ax}^{۲} + bx + c

در بازه‌ی

(- ١, ۰)

مثبت و در نقاط بیرون این بازه نامثبت است. کدام گزینه صحیح است؟

b = - a > ۰

a = b < ۰

a = - b > ۰

a = b > ۰

3-

در معادله درجه دوم $\left ( x-\sqrt{k} \right )^{۲}=k$ اگر a و b جواب‌های معادله باشند، حاصل $a+b+\sqrt{ab}$ کدام است؟ $\left ( a> ۰ \right )$

$۴\sqrt{k}$

$۲\sqrt{k}$

$\sqrt{k}$

صفر

4-

عبارت $P=(x+۱)(x-۲)$ درکدام محدوده زیر همواره منفی است؟

$ x<۲$

$ x>-۱$

$ -۱<x<۲$

$ x<-۱$

5-

به‌ازای چه مقادیری از k‏

، عبارت درجه دوم

A = k x^{۲} + ۴ x + ۳

همواره مثبت و عبارت

B = - ۳ x^{۲} - k x - k

همواره منفی است؟

\emptyset

(\frac{۴}{۳}, + \infty)

(\frac{۴}{۳}, ١۲)

(۰, ١۲)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 4960