شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

تابع

f (x) = k {[x]}^{۳} - ۴ [x^{۳}]

در

x = ۳

پیوسته است، مقدار k‏ کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۴}{۲١}

- \frac{۴}{١۹}

\frac{۴}{١۹}

k‏ یافت نمی‌شود.

2-

تابع

y = [\frac{x + ١}{۳}] + [\frac{x + ١}{- ۲}]

در بازه

(- ۸, ۸)

در چند نقطه حد ندارد؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۳‏

۶‏

۹‏

۵‏۱‏

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ ، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ١}{۲ x - ۲} x < ١ \\ x^{۲} - ax + a x \geq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

هیچ مقدار a‏

هر مقدار a‏

4-

تابع f‏ در کل اعداد حقیقی حد دارد و

\underset{x \to ۳^{-}}{Lim} ([- x] + \frac{۲f (x) + ١}{xf (x)}) = ۴

، حاصل عبارت

\underset{x \to ۳^{^{+}}}{Lim} ([۲x] + x^{۲} - \frac{١}{f (x)})

کدام است؟

- \frac{١}{١۹}

۷‏-

۴‏-

\frac{١}{١۹}

5-

اگر

f (x) = \frac{x \sqrt{x}}{۲ x^{۲} + x - ١}

باشد، حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{۲ f (x) - ١}{۲ (x - ١)}

کدام است؟

۱‏-

- \frac{١}{۲}

\frac{١}{۲}

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 917