شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,ABC$، ارتفاع AH وتر را به دو قسمت به طول‌های 2 و 6 واحد تقسیم می‌کند. طول میانۀ BM کدام است؟

\[3\sqrt 6 \]

\[2\sqrt 7 \]

\[4\]

\[6\]

در شکل مقابل $EF\parallel AB\ ,\ DE\parallel AC$، اندازۀ BD کدام است؟

$\frac{۱۵}{۴}$

$۴$

$\frac{۲۵}{۴}$

$۵$

در مثلث روبه‌رو زاویه A قائمه بوده و AH ارتفاع وارد بر ضلع BC است. مساحت مثلث AHC کدام است؟

6/4

7/32

6/2

8/64

اگر

\frac{۳ a + ۶}{١۲ + ۲ a} = \frac{۳ b + ۴}{۸ + ۲ b}

باشد، آن‌‌گاه نسبت

\frac{b}{a}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

۴‏

اگر

\frac{۳a + ۳}{۲b + ١} = \frac{۶a + ۳}{۴b + ١}

باشد، حاصل

\frac{a}{b}

کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3419