شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1814

اگر  $A=\begin{bmatrix} m & ۱ & ۲ \\ -۱ & ۱ & ۳ \\ ۰ & ۱ & ۲ \\ \end{bmatrix} $ و  $B=\begin{bmatrix} -m & m & ۳ \\ ۰ & ۲ & ۱ \\ ۱ & ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix}$ به ازای چه مقدار $m$،$\left| A+B\right|=\left| A\right|+\left| B\right|$  ؟

معادله $\left| \begin{matrix}   0 & x-a & x-b  \\   a-x & 0 & x-c  \\   b-x & c-x & 0  \\\end{matrix} \right|=0$ دارای چند جواب حقیقی است؟

اگر $A=\left[ \begin{matrix}   4 & a  \\   2 & -1  \\\end{matrix} \right]$، $B=\left[ \begin{matrix}   1 & -2  \\   3 & b  \\\end{matrix} \right]$ و ماتریس $B\times A$ ماتریسی قطری باشد، آنگاه مجموع درایه‌های ماتریس $B\times A$ کدام است؟