شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A^{-۱} = \begin{bmatrix} ۳ & ۲\\ -۱ & ۲ \end{bmatrix}$ و $B^{-۱} = \begin{bmatrix} ۳ & ۱\\ ۲ & -۲ \end{bmatrix}$ باشند، در این صورت $(۸ AB)^{-۱} $ کدام است؟

$\begin{bmatrix} ۱ & ۱\\ ۱ & ۱ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۱ & ۱\\ ۱ & ۰ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۱ & ۱\\ ۰ & ۱ \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} ۱& ۰\\ ۱ & ۱ \end{bmatrix}$

وارون ماتریس

A = [\begin{matrix} ۲ ۰ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

، کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ ۳ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} ۰ \\ \frac{- ۳}{۲} ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{- ۳}{۲} ١ \\ \frac{١}{۲} ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ ١ \\ ۲ ۰ \end{matrix}]

اگر A‏ یک ماتریس و رابطه‌ی

[\begin{matrix} ۲ ١ \\ ١ ١ \end{matrix}] A [\begin{matrix} - ١ ۰ \\ - ١ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۲ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

برقرار باشد، مجموع درایه‌های قطر اصلی ماتریس A‏ کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۱‏-

در مورد دستگاه

{\begin{matrix} kx + ۲ y = - ١ \\ (k - ١) x - y = ۲ \end{matrix}

کدام گزینه نادرست است؟

اگر

k \neq \frac{۲}{۳}

باشد، دستگاه جواب منحصر به فرد دارد.

اگر

k = \frac{۲}{۳}

باشد، دستگاه جواب ندارد.

به‌ازای هیچ مقدار k‏ دستگاه بی شمار جواب ندارد.

اگر

k = - ١

باشد، دستگاه جواب منحصر به فرد ندارد.

اگر A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و دترمینان ماتریس

۲ A

از دترمینان وارون ماتریس

A

، ۳‏ واحد بیشتر باشد، حاصل

\frac{١}{۴} | ۴ A^{- ١} |

کدام می‌تواند باشد؟

(| A | \neq ۰)

۱‏

۴‏-

۶‏۱‏-

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1054

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1054

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون