شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1-

تابع

f (x) = x^{۳} - ۳ x + ۲

را درنظر بگیرید. اگر

g (x) = xf (x)

باشد، آن‌گاه نمودار

g (x)

در چه بازه‌ای زیر محور x‏ ها قرار می‌گیرد؟

(۰, ١)

(- ۲, ١)

R - [- ۲, ۰]

(- ۲, ۰)

2-

اگر

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + bx + ۴

بر

x + ١

بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه معادله

f (x) = ۰

به ازای کدام مقادیر a‏ ریشه مضاعف دارد؟

- ۲, ۳, ۶

- ۲, ١, ۵

- ۳, ۴, ۵

- ۳, ۵, ۶

3-

در یک تابع خطی داریم:

f (۲) = ۵

و

f (x + ۲) = f (x) + ۲

. ضابطه‌ی این تابع به کدام صورت است؟

f (x) = ۷ - x

f (x) = ۳ x - ١

f (x) = x + ۳

f (x) = ۲ x - ١

4-

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم چند جمله‌ای

f (x)

بر

x - ۲

برابر ۱‏ باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم

f ({۳x}^{۲} - x)

بر

x - ١

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

5-

اگر

f (x) = ax + b

و

f (۲x + ۵) = ۵x + ۲

باشد، مقدار

a - b

کدام است؟

۳‏۱‏-

۳‏۱‏

۸‏-

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1424