شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow ۲}\frac{(x-۱)^{۳}+(x-۱)-۲}{\sqrt{x-۱}-۱}$کدام است ؟

۲

۴

۸

۶

2-

کدام گزینه در مورد تابع $f\left( x \right)=\frac{\sqrt{۴-{{x}^{۲}}}}{x-۱}$ صحیح نیست؟

دامنه تابع شامل همسایگی محذوفی از $x=۱$ است.

تابع در همسایگی از $x=۱/۰۱$ تعریف شده است.

تابع در همسایگی راست $x=-۲$ تعریف شده است.

تابع در همسایگی محذوفی از $x=۲$ تعریف شده است.

3-

اگر حد توابع f‏ و g‏ در

x = ۲

موجود باشد و

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{f (x)}{x} + x g (x)) = + ۲

و

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{g (x)}{x} + x f (x)) = - ۷

، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} (f (x) - g (x))

کدام است؟

۶‏-

۱‏

۳‏

۸‏

4-

حاصل

\underset{x \to 𝜋^{+}}{Lim} \frac{[Sin x] + [Cos x]}{[x] + [- x]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ ، علامت جزء صحیح است.)

۲‏

۱‏-

۱‏

۲‏-

5-

تابع

f (x) = \frac{\sqrt{۹ - x^{۲}}}{x - ١}

در کدام بازه‌ی زیر پیوسته است؟

[١, ۳]

[۰, ۳]

(١, ۴]

[- ۳, ۰]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 937