شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- نمودار دو تابع \[y = \sin (\frac{\pi }{2} - x)\] و \[y = \cos (\frac{\pi }{2} + x)\] در بازة \[(\frac{\pi }{2},2\pi )\] در چند نقطه متقاطع هستند؟

هیچ

یک

دو

سه

2- نمودار تابع \[y = \left| {\sin x} \right|\] در بازة \[\left[ {0,\pi } \right]\] بر نمودار کدام تابع زیر منطبق است؟

\[y = \cos (\frac{\pi }{۲} + x)\]

\[y = - \cos (x + \frac{\pi }{۲})\]

\[y = - \sin (\pi - x)\]

\[y = \sin (\pi + x)\]

3- قسمتی از نمودار تابع $y = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ به‌صورت زیر است. طول پاره‌خط AB کدام است؟

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{\pi }{۲}$

$\pi $

$\frac{\pi }{۳}$

4- اگر مجموع کمترین و بیشترین مقدار تابع$f(x) = m\sin (x - \frac{\pi }{6}) + k$ برابر 6 باشد و$f(\frac{\pi }{2}) = 0$، آن‌گاه$f(\pi )$ کدام است؟

$۳ - ۲\sqrt ۳ $

$۳ + \sqrt ۳ $

$۳ - \sqrt ۳ $

$۳ + ۲\sqrt ۳ $

5- در دایرة مثلثاتی شکل مقابل $\tan \alpha = \sqrt 3 $ است. با فرض $\pi = {1_/}8\sqrt 3 $، مساحت ناحیة هاشور زده چقدر است؟

\[\frac{{\sqrt 3 }}{5}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 3 }}{6}\]

\[\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 197