شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 3245

با حروف کلمۀ «MONIAZ» چند کلمۀ سه یا چهار حرفی می‌توان ساخت؟

با حروف " ش-پ-ن-ب-ف-م-ر-ر " چند کلمه‌ی چهار حرفی می‌توان نوشت به طوری که هر یک از آن کلمات دقیقاً شامل سه نقطه باشند؟

چند تابع f از مجموعه $A=\left\{ {{a}_{۱}},{{a}_{۲}},\ldots ,{{a}_{۵}} \right\}$ به مجموعه $B=\left\{ {{b}_{۱}},{{b}_{۲}},\ldots ,{{b}_{۶}} \right\}$ وجود دارد که در آنها $\exists {{a}_{i}},{{a}_{j}}\in {A}~;f\left( {{a}_{i}} \right)=f\left( {{a}_{j}} \right),i\ne j$ باشد؟