شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

تابع $f(x)=[\frac{x}{۳}]$ روی بازه (k,۶ ) پیوسته است . کمترین مقدار k کدام است ؟

۵

۳

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۴}{۳}$

2-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر درست است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

\underset{x \to ۲}{Lim} \sqrt{۳x - ۶} = ۰

\underset{x \to ۰^{+}}{Lim} \frac{| x |}{x} = ١

\underset{x \to \sqrt{۲}}{Lim} ([x] + ١) = ۳

\underset{x \to ۵^{+}}{Lim} \sqrt{۵ - x} = ۰

3-

قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع f‏ به معادلهٔ

y = \frac{۲ x^{۲} - x - ١}{| x - ١ |}

در نقطهٔ

x = ١

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

4-

وضعیت پیوستگی تابع

f (x) = {\begin{matrix} ۲ [x] - \frac{x - ۲}{\sqrt{x^{۲} - ۴ x + ۴}} x \neq ۲ \\ ۳ x = ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

چگونه است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

فقط از راست پیوسته است.

فقط از چپ پیوسته است.

از راست و چپ نا پیوسته است.

پیوسته است.

5-

تابع

f (x) = (x^{۳} - x) [x]

، در چند نقطه از بازهٔ

[- ۳, ۳]

ناپیوسته است؟

۲‏

۶‏

۴‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4850