شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر $f\left( x+۱ \right)=\frac{{{x}^{۲}}-x}{۱-\sqrt{x+۱}}$باشد آن گاه $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)$ کدام است؟

$~۲$

$۱$

$\frac{۱}{۲}$

$-۲$

2-

تابع

y = [x^{۲}] + [۲ x]

در چند نقطه از بازه‌ی

(- ۲, ۲)

دارای حد نیست؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۱‏۱‏

۰‏۱‏

۷‏

۴‏۱‏

3-

اگر در تابع

f

داشته باشیم

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = ۳

، کدام‌یک از موارد زیر درست است؟

f (۲) = ۳

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) + \underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x) = ۵

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x) = f (۲)

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} f (x) = \underset{x \to ۲^{-}}{Lim} f (x)

4-

حد عبارت

(١ - Cos^{۶} x) (١ + Cotg^{۲} x)

وقتی

x \to 𝜋

، کدام است؟

۳‏

۶‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

5-

تابع

f (x) = [\frac{x^{۲}}{۲}]

در بازه‌ی

(۲, k)

فقط در یک نقطه ناپیوسته است. بزرگ‌ترین مقدار k‏ کدام است؟

\sqrt{۵}

\sqrt{۶}

\sqrt{۷}

\sqrt{۸}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1658