شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

کدام عدد را می توان به شکل مجموع سه عدد طبیعی متوالی نوشت ؟

\[74\]

\[75\]

\[76\]

\[77\]

مختصات

\vec{z}

کدام باشد تا

\frac{١}{۲} \vec{z} + \frac{١۳}{۲} \vec{i} - ۷ \vec{j} = - ۲ \vec{z} + [\begin{matrix} - ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

برقرار شود؟

[\begin{matrix} - ۳ \\ \frac{۴}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۶}{۵} \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ \frac{۶}{۵} \end{matrix}]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

اگر

a = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

b = [\begin{matrix} ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

باشد مختصات بردار x‏ کدام گزینه است؟

- i + j - ۳ x = b - \frac{١}{۲} a

[\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۲ \end{matrix}]

مختصات بردار

\vec{x}

در معادله

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۶ \end{matrix}] - ۳ \vec{x} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۶ \end{matrix}]

برابر است با:

[\begin{matrix} ۴ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19067