شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

بازنویسی عبارت «حاصل‌ضرب عددی در خودش به‌علاوهٔ ۳‏، بزرگتر از خودش است»، به‌صوت ریاضی کدام است؟

a (a + ۳) > ۳

a (a + ۳) > a

a^{۲} + ۳ > ۳

a^{۲} + ۳ > a

کدام گزاره عطفی درست است؟

هر هفته ۷‏ روز و هر ماه ۰‏۳‏ روز است.

عدد

۴^{۲} + ۲۰

و عدد

۳^{۲} + ۴^{۲}

مربع کامل هستد.

۲^{- ۲} < ۰

و ۹‏۲‏ عدد اول است.

\sqrt{{(- ۶)}^{۲}} = - ۶

۲^{۳} = ۹

است.

در جای خالی چه عبارتی قرار دهیم تا ارزش کل گزاره درست شود؟ «.......»

\Leftrightarrow

«تقریباً ۸‏۶‏ درصد داده‌ها در فاصله‌ی یک انحراف معیار از طرفین میانگین یعنی

(\bar{x} - σ, \bar{x} + σ)

هستند.»

اگر به کل داده‌ها k‏ واحد بیافزاییم، واریانس k‏ واحد افزایش می‌یابد.

متغیر بزرگی زلزله کمی فاصله‌ای است.

تابع

y = x^{۲} - ۴

در ۲‏ نقطه با محور

x

ها برخورد می‌کند.

y = x

تابع ثابت است.

اگر گزاره‌ی

(P \land ~ q) \lor (~ P \land q)

، گزاره‌ای نادرست باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی P‏ با ارزش کدام گزاره برابر است؟

~ q

P \Rightarrow ~ q

q‏

q \Rightarrow ~ P

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5059