شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {\sqrt {2x} - 1} - 1}}{{{x^2} - 2x}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{{۴\sqrt ۲ }}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۴}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

2-

به‌ازای کدام مقدار

a

، تابع با ضابطه

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ x^{۲} - x - ١}{١ - \sqrt{x}}; x \neq ١ \\ a; x = ١ \end{matrix}

در نقطه

x = ١

پیوسته است؟

۶‏-

۴‏-

۶‏

۴‏

3-

حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} \frac{Cos x - \sqrt[۳]{Cos x}}{١ - Cos^{۳} x}

کدام است؟

\frac{۲}{۷}

- \frac{۲}{۹}

- \frac{۴}{۷}

\frac{۴}{۹}

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + [x] x > ۲ \\ [x \sqrt{۲}] + b x = ۲ \\ {ax}^{۳} - ۶ x < ۲ \end{matrix}

در

x = ۲

از راست پیوسته و حد چپ آن در

x = ۲

برابر ۰‏۱‏ باشد، آن‌گاه

\underset{x \to ۳^{+}}{Lim} f (x) + \underset{x \to - ١}{Lim} f (x)

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۲‏۱‏

۸‏-

۸‏

۴‏

5-

به‌ازای کدام مقدار

k

، تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{١۶ - x^{۲}}{| x + ۲ |} x \neq - ۲ \\ k x = - ۲ \end{matrix}

، در نقطه‌ی‌‌

x = - ۲

، فقط پیوستگی چپ دارد؟

۲‏۳‏-

۲‏۳‏

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 2517