شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

1-

دامنه تعریف تابع f با ضابطه $f(x)=\sqrt{x-۱}+\sqrt{-logx}$ برابر با کدام است؟

$(۰,۱ ]$

$[۱,+\infty)$

{۱}

$\varnothing $

2-

به ازای کدام مقدار a‏ ضابطه‌ی

f (x) = {(\frac{a - ١}{a - ۷})}^{x} + (a^{۲} - ۳ a) x^{۲}

می‌تواند ضابطه یک تابع نمایی باشد؟

فقط ۳‏

فقط صفر

۳‏ و ۰‏

هیچ مقدار a‏

3-

مقدار انرژی آزاد شده توسط زلزلهٔ کرمانشاه در آبان ماه ۶‏۹‏ که به بزرگی

۷ ⁄ ۳

ریشتر بوده، چقدر بوده است؟

(Log E = ١١ ⁄ ۸ + ١ ⁄ ۵ M)

{١۰}^{۲۰}

{١۰}^{۲۳ ⁄ ۲}

{١۰}^{۲١ ⁄ ۷}

{١۰}^{۲۲ ⁄ ۷۵}

4-

مقدار k‏ برای آن‌که جواب‌های دو معادلهٔ

۲ Log \begin{matrix} x \\ ۴ \end{matrix} - Log \begin{matrix} ۸ \\ x \end{matrix} = ۲

و

۲ x^{۲} + k x + ۸ = ۰

یکسان باشند، کدام است؟

۹‏

۹‏-

۷‏۱‏

۷‏۱‏-

5-

معادلهٔ

| | ۴^{x} - ۳ | - ۲ | = ١

چند جواب حقیقی دارد؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1525