شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس سوم : احتمال شرطی
| آزمون شماره 25
1- در یک زندان، 5 زندانی به جرم دزدی و 3 زندانی به جرم نپرداختن مهریه، نگهداری می‌شوند. یک زندانی فرار می‌کند از باقی‌ماندۀ زندانی‌ها یکی را به‌تصادف انتخاب می‌کنیم؛ به چه احتمالی این فرد به جرم دزدی زندانی شده است؟
2- در پرتاب دو تاس اگر لااقل یکی از آنها 5 باشد، احتمال آنکه مجموعه دو تاس فرد باشد، چقدر است؟
3- 36 درصد جامعه‌ای را مردان تشکیل می‌دهند. می‌دانیم نیمی از مردان و یک‌سوم زنان بیمه دارند. اگر فردی را به تصادف از این جامعه انتخاب کنیم، تقریباً با چه احتمالی بیمه دارد؟
4- اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟
5- یک تاس سالم را پرتاب می‌کنیم، سپس به تعداد عدد رو شده سکۀ سالمی را می‌اندازیم. اگر تعداد دفعات مشاهدۀ «رو» پنج بار باشد، چقدر احتمال دارد تاس پرتاب شده عدد 5 را نشان داده باشد؟