شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه، گزارهٔ فارسی را به‌صورت نماد ریاضی به‌درستی بیان نکرده است؟

مربع مجموع دو عدد، از مجموع مربعات آن دو عدد، ۸‏۰‏۱‏ واحد بیشتر است.

{(a + b)}^{۲} = a^{۲} + b^{۲} + ١۰۸

سه برابر جذر عددی برابر مجذور همان عدد است.

۳ \sqrt{x} = x^{۲}

مربع مجموع دو عدد گویا، کوچک‌تر یا مساوی مجموع مربعات آن دو عدد است.

{(\frac{a}{b})}^{۲} + {(\frac{c}{d})}^{۲} {\leq (\frac{a}{b} + \frac{c}{d})}^{۲}

مکعب یک عدد، کوچک‌تر یا مساوی پنج برابر آن عدد، به‌علاوه ۹‏ است.

y^{۳} \leq ۵y + ۹

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش کدام گزاره همواره درست است؟

p \Rightarrow (~ p \land q)

p \Rightarrow (p \lor q)

p \Rightarrow ~ (p \lor q)

p \Rightarrow (p \land ~ q)

علی عکس نقیض

(p \Rightarrow q)

را به دست آورد. سپس حسن عکس نقیض گزاره‌ی حاصل را به دست آورد. گزاره‌ی نهایی کدام است؟

p \Rightarrow q

q \Rightarrow p

~ q \Rightarrow ~ p

~ p \Rightarrow ~ q

نقیض گزاره‌ی «مثلث متساوی‌الساقین است اگر و تنها اگر زوایای مجاور دو ساق آن با هم برابر باشند» کدام گزینه است؟

اگر زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند آن‌گاه مثلث متساوی‌الساقین نیست.

اگر مثلث متساوی‌الساقین نیست آن‌‌گاه زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند.

مثلث متساوی‌الساقین است یا زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند و زوایای مجاور دو ساق برابرند یا مثلث متساوی‌الساقین نیست.

مثلث متساوی‌الساقین است و زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند یا زوایای مجاور دو ساق برابرند و مثلث متساوی‌الساقین نیست.

نقیض گزاره‌ی

(~ p \lor ~ q)

هم‌ارز کدام گزاره است؟

~ p \Rightarrow q

~ (q \Rightarrow ~ p)

~ q \Leftrightarrow p

~ (~ p \Rightarrow q)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5901