شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

محیط شکل مقابل برابر $۱۲$ است. شعاع نیم دایره چه مقدار باشد تا سطح شکل مقابل بیشترین باشد؟

$\frac{۶}{\pi +۲}$

$\frac{۶}{\pi +۴}$

$\frac{۱۲}{\pi +۲}$

$\frac{۱۲}{\pi +۴}$

اگر $m$ عددی حقیقی و غیرصفر باشد، شیب خط واصل بین نقاط اکسترمم نسبی منحنی‌ تابع $f(x)=\frac{4{{x}^{2}}-mx+{{m}^{2}}}{x-m}$ کدام است؟

صفر

کم‌ترین مقدار تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - ۳x}{x^{۲} + ۳}

در بازه‌ی

[- ١, ۲]

کدام است؟

۱‏

صفر

- \frac{١}{۲}

- \frac{۲}{۷}

رفتار تابع

f (x) = x^{۳} + {۲x}^{۲} + ax + b

، از نظر صعودی یا نزولی بودن در نقطه‌ی

x = ١

عوض شده است، ضمناً نمودار آن محور

x

ها را در نقطه‌ای به طول ۲‏ قطع می‌کند.

f (١)

کدام است؟

۲‏۱‏

۳‏۱‏

۷‏-

۶‏-

اگر تابع

f (x) = {ax}^{۳} + (a + ۴) x^{۲} - ۳ x + ۲

فقط یک نقطه‌ی بحرانی در R‏ داشته باشد، a‏ چند مقدار دارد و مجموع تمام مقادیر آن کدام است؟

۳‏ و ۷‏۱‏-

۳‏ و ۵‏۱‏-

۲‏ و ۷‏۱‏-

۲‏ و ۵‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1212