شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8662

در چند جایگشت از حروف کلمۀ compatible دو حرف l و e کنار هم هستند، ولی هیچ‌یک از حروف p، a و t در کنار هم ننشینند؟

اگر $2\sin \pi x=4m+1$باشد، حدود تغییرات m کدام است؟

اگر $A=\left\{ x\in \mathbb{N}|\sqrt{x}\le 4,\sqrt{x}\in \mathbb{N} \right\}$ و $B=\left\{ 2x|x\in \mathbb{Z} \right\}$ باشد، $A-{B}`$ چند عضو دارد؟ ($\mathbb{Z}$ مجموعه مرجع است.)