شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 89
نمودار تابع f به صورت زیر است. اگر تابع $y = \,|f(x) + a|$ در $\mathbb{R}$ پیوسته باشد، مقدار $a + b$ کدام است؟
مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x - {{\cos }^2}x}}{{\sqrt {4 + {x^2}} - 2}}$ چه عددی است؟
اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} ۲[x]-[۲x]&x<۱ & \\ \frac{ax^{۳}-a}{bx^{۲}-b}&x>۱ & \end{matrix}\right.$ در $x_{۰}=۱$ دارای حد باشد ، مقدار $\frac{b}{a}$ چقدر است ؟ ( $a,b\neq ۰$)
حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟
حاصل حد $\underset{x~\to ~\frac{\pi }{۲}}{\mathop{\lim }}\,~\frac{۱~-~\sin x}{~۲ x~-~\pi }$کدام است؟
