شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

بازتاب مثلث به اضلاع 5، 12 و 13 نسبت به ارتفاع وارد بر ضلع بزرگ‌تر رسم شده است. مساحت سطح مشترک تصویر مثلث با خودش چه کسری از مساحت مثلث اصلی است؟

$\frac{{۲۵}}{{۱۳}}$

$\frac{{۲۵}}{{۱۶۹}}$

$\frac{{۵۰}}{{۱۳}}$

$\frac{{۵۰}}{{۱۶۹}}$

به فرض آن‌که پاره‌خط‌های BN و CM میانه‌های مثلث ABC باشند \[\frac{{{S_{MNO}}}}{{{S_{ABC}}}}\] چقدر است؟

\[\frac{۱}{۵}\]

\[\frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۱۲}}\]

در شکل مقابل، مساحت مثلث برابر 15 است. طول ضلع BC کدام است؟

\[۵\sqrt ۵ \]

\[۲\sqrt ۵ \]

\[۴\sqrt ۵ \]

\[۳\sqrt ۵ \]

نقطه‌اي دلخواه درون مثلثي متساوي‌الاضلاع در نظر مي‌گيريم. اگر مجموع فواصل اين نقطه از سه ضلع مثلث برابر 6 باشد، آنگاه مساحت مثلث كدام است؟

$3\sqrt{3}$

$12\sqrt{3}$

$4\sqrt{3}$

$8\sqrt{3}$

طول اضلاع یک مثلث ۰‏۱‏، ۲‏۱‏ و ۴‏۱‏ واحد و محیط مثلثی متشابه با آن ۴‏۲‏ واحد است. اختلاف اندازه‌های بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین ضلع مثلث دوم کدام است؟

۲‏

\frac{۸}{۳}

۳‏

\frac{۷}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5044