شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل دوم: مثلثات

اگر \[\tan \alpha = {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} - {\cos ^2}\frac{\alpha }{2}\] باشد، مقدار \[\sin \alpha \] کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۵ + ۱}}{۲}\]

\[\frac{{۱ - \sqrt ۵ }}{۲}\]

\[\frac{{\sqrt ۵ - ۱}}{۲}\]

\[\frac{{ - ۱ - \sqrt ۵ }}{۲}\]

تعداد جواب های معادله $\tan^۲x-۲\cot^۲x=۱$ در بازه $[۰,\pi]$ کدام است؟

صفر

دوره تناوب تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\cot \left( \text{ax} \right)-\tan \left( \text{ax} \right)$ برابر با $\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۴}$ است. دوره تناوب تابع $\text{g}\left( \text{x} \right)=\left| \sin \frac{\text{a}}{۲}\text{x} \right|$ کدام است؟

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۴}$

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲}$

$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$