شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر با اضافه کردن ۲‏ واحد به درایه‌های ماتریس

[\begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ a \end{matrix}]

دترمینان آن تغییر نکند، آن‌گاه همسازه‌ی سطر سوم و ستون دوم ماتریس

A = [\begin{matrix} ١ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۶ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ a \\ ۲ \end{matrix}]

کدام است؟

۲‏

- ۳

۱‏

- ۴

در تساوی

[\begin{matrix} ١ x \\ ۲ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} a \\ b \end{matrix}] [١ ۲]

، حاصل

x - y

کدام است؟

۱‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

از رابطهٔ ماتریسی

[x ۲x - ١] [\begin{matrix} ۳ - ١ ١ \\ ۴ ۰ - ۲ \\ ١ ۲ ۰ \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ ۲x \\ - ١ \end{matrix}] = ۰

عدد غیرصفر x‏ کدام است؟

\frac{۲}{۹}

\frac{۳}{۸}

\frac{۴}{۹}

\frac{۳}{۵}

اگر ماتریس‌های

B = [\begin{matrix} ۰ \\ \frac{١}{۲} \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ b \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} \sqrt{۳} \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ a \end{matrix}]

در تساوی

{(A + B)}^{۲} = A^{۲} + ۲AB + B^{۲}

صدق کند، آنگاه

a + ۲b

برابر کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۳} + ۲

\sqrt{۳}

\sqrt{۳} - \frac{١}{۲}

اگر

A = {[۲i + j]}_{۲ \times ۳}

B = {[i - j]}_{۲ \times ۳}

باشد و

C = ۲A - B

باشد، مجموع درایه‌های ماتریس C‏ کدام است؟

۹‏۵‏

۲‏۶‏

۳‏۶‏

۵‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 575