شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 1685
اگر $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2i - j}&{i > j}\\{{i^2} - 2j}&{i = j}\\{i - 2j}&{i < j}\end{array}} \right.$ و ستون اول ماتریس ${(\frac{1}{\lambda }A)^{ - 1}}$ برابر با $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\{ - 4}\end{array}} \right]$ باشد، $\lambda $ کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&3&4\\0&0&5\\0&0&0\end{array}} \right]\]مفروض باشد، آنگاه در حاصل \[A + {A^2} + ... + {A^{1000}}\] کمترین درایة طبیعی چه عددی است؟
