شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

حاصل‌ضرب پنج جملۀ اول یک دنبالۀ هندسی برابر $9\sqrt 3 $ است. جملۀ سوم این دنباله کدام است؟

$\sqrt ۳ $

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۳}$

$۲\sqrt ۳ $

کدام‌یک از جملات زیر نادرست است؟

اگر \[A \subset B\] و B مجموعه‌ای متناهی باشد، آنگاه A نیز متناهی است.

اگر \[A \subset B\] و A مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آنگاه B نیز نامتناهی است.

اگر A دارای یک زیرمجموعة نامتناهی باشد، آنگاه A یک مجموعة نامتناهی است.

اگر A یک مجموعة نامتناهی باشد، آنگاه هر زیرمجموعة A نیز نامتناهی است.

از بین ۲‏۵‏ دانشآموز، ۵‏۳‏ نفر در کلاس طراحی و ۱‏۳‏ نفر در کلاس ورزشی شرکت کرده‌اند. اگر ۳‏۴‏ نفر حداقل در یکی از دو کلاس شرکت کرده باشند، چند نفر فقط در کلاس ورزشی شرکت کرده‌اند؟

۳‏۱‏

۸‏

۲‏۱‏

۰‏۱‏

جملات اول و دوم یک دنباله‌ی هندسی با قدرنسبت ۲‏، به ترتیب با جملات اول و دوم یک دنباله‌ی حسابی برابر است. اگر جمله‌ی سوم دنباله‌ی هندسی ۴‏ واحد بیش‌تر از جمله‌ی سوم دنباله‌ی حسابی باشد، قدرنسبت دنباله‌ی حسابی کدام است؟