شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۳b + ۲ \end{matrix}]

را به کمک بردار

\vec{AB}

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۴a + ۳ \\ - b + ۲ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم. بردار

\frac{١}{۲} \vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} a + ۲ \\ - ۲b \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲a + ۴ \\ - ۴b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a + ۲ \\ ۲b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a - ۴ \\ ۲b \end{matrix}]

اگر

O = [\begin{matrix} a - ۳ \\ b + a - ۴ \end{matrix}]

مبدأ مختصات باشد،

(۲a - b)

چقدر است؟

- ۵

۷‏

۷‏-

۵‏

قرینهٔ بردار

[\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

نسبت به محور عرض‌ها کدام است؟

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

نقطه‌ی‌

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را با کدام بردار انتقال دهیم تا به نقطه‌ی

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

برسیم.

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

مقادیر a‏ و b‏ را طوری پیدا کنید که دو بردار

\vec{n} = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۵ \end{matrix}]

\vec{m} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۴ - ۳b \end{matrix}]

باهم مساوی باشند.

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = - ۴ \\ b = ۳ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۳ \\ b = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} a = ۴ \\ b = - ۳ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26051