شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Cos ۲ x}{Cos (x + \frac{𝜋}{۴})}; x \neq \frac{𝜋}{۴} \\ k; x = \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

در نقطهٔ

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته باشد، مقدار

f (\frac{𝜋}{۴})

کدام است؟

۲‏-

۱‏-

۲‏

۱‏

2-

حاصل

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} \frac{x^{۲} - ١ + \sqrt{x^{۳} - ١}}{x^{۳} - ١ + \sqrt{x^{۲} - ١}}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۶}}{۲}

\frac{\sqrt{۶}}{۳}

\frac{\sqrt{۲}}{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

3-

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow ۲}\frac{x^{۲}-۵x+۶}{x^{۳}-۸}$ کدام است ؟

$-\frac{۱}{۱۲}$

$-\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۱۲}$

$\frac{۱}{۸}$

4- اگر نمودار $f(x)$ به‌صورت مقابل باشد، با فرض $g(x) = \frac{{f(x) + 4}}{{x - 2}}$، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} g(x)$ چقدر است؟

$ - \frac{۴}{۳}$

$ - \frac{۲}{۳}$

۲

۴

5-

تابع با ضابطهٔ

f (x) = {\begin{matrix} \frac{| x - ۴ | - x}{x - ۲} x \neq ۲ \\ a x = ۲ \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار a‏ در

x = ۲

پیوسته است؟

هیچ مقدار a‏

صفر

۲‏-

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3475