شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3287

حاصل حد تابع $f(x) = \frac{1}{{{3^{\tan x}} - 1}}$ هنگامی که $x \to {(\frac{\pi }{2})^ - }$ کدام است؟

اگر حد تابع $f(x) = ({m^2} - 4){x^3} + (6 - 4m){x^2} - 2x + m$ در $x \to \pm \,\infty $ برابر $ - \,\infty $ باشد، در این صورت حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{[2x] + [ - 2x] + 1}}{{m{x^2} - 2mx + m}}$ کدام است؟

تابع \[f(x) = \frac{{b\,[\sqrt[{}]{2}\sin x] + 1}}{{[\cos \,2x] - b}}\] \[(b > 0)\] در \[x = \frac{\pi }{4}\] حد دارد. در این صورت \[f(\frac{\pi }{2})\] کدام است؟

اگر چند جمله‌ای \[f(2x)\] بر \[x - 1\] بخش‌پذیر باشد، آنگاه \[f(1 - x)\] بر کدام عبارت زیر حتما بخش‌پذیر است؟