شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 385

1- کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست می‌باشد؟ الف) اگر$k = 1$ باشد، تجانس همان تبدیل همانی است. ب) تجانس طول پاره‌خط را حفظ می‌کند. ج) اگر$k = - 1$ باشد، تجانس همان دوران 90 درجه است.

2- مثلث قائم‌الزاویة متساوی‌الساقین

$$(\mathop A\limits^ \wedge   = {90^ \circ })\mathop {ABC}\limits^\Delta$$ مفروض است. نقطة M واقع در وسط AB را نسبت به ضلع AC بازتاب می‌کنیم و سپس تصویر آن را نسبت به ضلع BC بازتاب می‌کنیم و $$M'$$ می‌نامیم. طول $$MM'$$ چند برابر طول وتر مثلث $$\mathop {ABC}\limits^\Delta$$ است؟

3- کدام تبدیل، هیچ‌گاه نمی‌تواند تبدیل همانی باشد؟

4-

 یک مربع را تحت یک تجانس به مرکز یک رأس مربع و با ضریب $\frac{۲}{۳}$ تصویر کرده‌ایم. مساحت ناحیه محصور بین مربع و تصویرش ۲۰ واحد است. محیط شکل حاصل از تصویر کدام است؟

5-

در مربع $ABCD$ به ضلع ۱۲ واحد نقطه‌ی $M$ روی قطر $AC$ قرار دارد. اگر نقطه‌ی $E$ روی $DC$ و به فاصله ۵ واحد از C قرار داشته باشد کمترین مقدار $\text{ME}+\text{MD}$ کدام است؟