شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3940

1-

2-

3- اگر \[f(x)\] تابعی پیوسته باشد و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{f(x) - 2}}{{{x^2} - 16}} = \frac{1}{4}\]، مشتق تابع \[y = \frac{1}{x}f({x^2})\] در نقطۀ \[x = 2\] چقدر است؟

4-

5-

اگر تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\begin{matrix} \frac{\text{a}{{\text{x}}^{۳}}}{{{\text{x}}^{۳}}+۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~~~~\text{ x}\ge ۱ \\ \text{b}+\sqrt{۱۰-\text{x}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~\text{ x}<۱ \\\end{matrix} \right.$ در $\text{x}=۱$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار $۳\text{b}-۵\text{a}$ کدام است؟