شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ١: تابع
| آزمون شماره 76
1- نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟
2- چندجمله‌ای $P(x) = {x^4} - 3{x^2} + ax + b$ بر $x - 1$ و $x + 2$ بخش‌پذیر است. مقدار $2a + b$ کدام است؟
3- \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2}\\{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 2}\end{array}} \right.\] نزولی است، حدود m کدام است؟
4- اگر f در \[\mathbb{R}\]، اکیداً نزولی و \[f(a - 1) \le f(\frac{{{a^2}}}{4})\] باشد، آنگاه a به کدام بازه تعلق دارد؟
5- به‌ازای کدام مقدار a چندجمله‌ای $f(x) = {x^5} - 4{x^3} + ax + 6$ بر $x + 2$ بخش‌پذیر است؟