شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

نمودار تابع چند ضابطه‌ای$f$ به صورت مقابل رسم شده است. حاصل $2f(-8)+f(7)$ کدام است؟

صفر

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

کدام گزینه همواره درست است؟

دامنه و برد تابع همانی برابر R‏ است.

هر تابعی که دامنه و برد مساوی داشته باشد،‌ همانی است.

نمودار تابع همانی، همان خط نیمساز ربع اول و سوم است.

f = {(۰, ۰)}

یک تابع همانی است.

اگر ارزش گزاره‌ی

p \land (~ q \land r)

همواره درست باشد، ارزش گزاره‌های

p \Rightarrow q

q \Leftrightarrow ~ r

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟ (F‏ همواره نادرست - T‏ همواره درست)

T - T

T - F

F - F

F - T

در تابع دو ضابطه‌ای

f (x) = {\begin{matrix} x - ١۳ x \geq ۲ \\ kx + ١ x \leq ۲ \end{matrix}

، حاصل

f (\frac{۵}{۳})

کدام است؟

۰‏۱‏-

۹‏-

۷‏-

۶‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 7074