شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 115
از بین اعداد $۷,۸,۹,\dots,۷۷$ حداقل چند عدد باید انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم اقلاً یکی از آنها مضرب ۳ باشد؟
نامعادله $۸<x+y+z<۱۴$ در مجموعه اعداد طبیعی $n$ دسته جواب دارد. رقم وسط عدد $n$ کدام است؟
به چند طریق می توان ۱۰ گوی یکسان رادر ۴ سبد متفاوت قرار داد به طوریکه درسبد اول، ۲ گوی قرار گیرد؟
می‌خواهیم با استفاده از حروف $c,c,c,b,b,a,a$ کدهای ۷ رقمی ساخته و جعبه‌هایی را با آن کدگذاری کنیم. چند جعبه را می‌توانیم کدگذاری کنیم هرگاه قرار باشد دو حرف a کنار هم نباشند؟
چند تابع f از مجموعه $A=\left\{ {{a}_{۱}},{{a}_{۲}},\ldots ,{{a}_{۵}} \right\}$ به مجموعه $B=\left\{ {{b}_{۱}},{{b}_{۲}},\ldots ,{{b}_{۶}} \right\}$ وجود دارد که در آنها $\exists {{a}_{i}},{{a}_{j}}\in {A}~;f\left( {{a}_{i}} \right)=f\left( {{a}_{j}} \right),i\ne j$ باشد؟
