شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

فاصله نقطه‌ی تلاقی دو منحنی

y = ۲^{x}

y = ۳^{- x}

از نیم‌ساز ناحیه اول کدام است؟

۱‏

صفر

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

اگر جواب‌های معادلهٔ

x^{Log \begin{matrix} x \\ ۵ \end{matrix}} = ۵

برابر با جواب‌های معادلهٔ

x^{۲} + ax + b = ۰

باشند، مقدار

۵a + b

کدام است؟

۵‏۲‏-

۶‏

- ۵⁄۲

۵‏۲‏

اگر a‏ ، b‏ و c‏ به‌ترتیب جملات متوالی یک دنبالهٔ هندسی باشد به‌طوری که

١ < a < b < c

و n‏ عددی طبیعی باشد کدام گزاره در مورد جملات دنبالهٔ

Log \begin{matrix} c \\ n \end{matrix}

Log \begin{matrix} b \\ n \end{matrix}

Log \begin{matrix} a \\ n \end{matrix}

صحیح است؟ (

n > ١

)

یک دنبالهٔ هندسی است.

یک دنبالهٔ حسابی است.

معکوس جملات آن، یک دنبالهٔ حسابی است.

هیچ کدام

کدام‌یک از توابع زیر با تابع

y = ۲ Log x

برابر است؟

y = Log x^{۲}

y = - ۴ Log \frac{١}{\sqrt{x}}

y = ۲ Log \frac{x^{۲} - x}{x - ١}

y = Log \frac{x^{۲}}{x}

جواب معادله‌ی

Log \begin{matrix} (۵ x + ١) \\ ۳ \end{matrix} = Log \begin{matrix} ۸ \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۸}{۵}

\frac{۲۴}{۵}

۵‏

\frac{۲۶}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 5104