شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

گزارۀ $(p\Rightarrow q)\wedge(p\Rightarrow\sim q)$ با کدام‌یک از گزاره‌های زیر هم ارز است؟

$p$

$q$

$\sim p$

$\sim q$

اگر$A=\{1\,\,,\,\,2\,\,,\,\,3\,\,,\,\,4\,\,,\,\,5\}$، دامنه متغیر گزاره‌نما باشد، کدام یک از گزار‌های زیر نادرست است؟

$\forall x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{x}^{2}}-4}{x+2}=x-2$

$\exists x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}+5x-6=0$

$\forall x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,|3-x|\,\,<2$

$\exists x\in A\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}\le x$

اگر B‏ , A‏ درست و C‏ نادرست و D‏ دارای ارزش نامشخص باشد، آن‌گاه ارزش عبارت‌های زیر کدام است؟

الف)

(C \Leftrightarrow A) \Rightarrow (A \Leftrightarrow D)

ب)

(A \land ~ B) \Leftrightarrow (~ C \Rightarrow D)

الف) درست ب) نادرست

الف) درست ب) نامشخص

الف) نامشخص ب) درست

الف) نامشخص ب) نادرست

اگر ارزش هر سه گزاره‌ی

p

، q‏ و r‏ نادرست باشد، کدام هم‌ارزی زیر برقرار است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

کدام گزینه یک گزاره را مشخص می‌کند؟

چه برف شدیدی می‌بارد.

نیوتون یک ریاضی‌دان بود.

عدد ۵‏۱‏ را روی تخته‌سیاه بنویس.

علی دانشآموز خوبی است.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4741