شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها

از جعبه‌ای که شامل 4 مهرۀ قرمز و 5 مهرۀ سفید است، به تصادف 8 مهره برمی‌داریم. احتمال آنکه مهرۀ باقی‌مانده سفید باشد، چقدر است؟

\[\frac{1}{9}\]

\[\frac{4}{9}\]

\[\frac{5}{9}\]

\[\frac{4}{5}\]

اگر تعداد عضوهای \[A \cup B\] برابر 5 و تعداد اعضای مشترک A و B مساوی 2 و \[A - B\] نیز 2 عضو داشته باشد مجموعه \[B - A\] چند عضو دارد؟

\[4\]

\[3\]

\[2\]

\[1\]

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟

\[\frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۷}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۲۷}}\]

اگر$A \cap B = \left\{ {} \right\}$ و $A \cap C = \left\{ {} \right\}$باشد آنگاه کدام گزینه درست است؟

$B \cap C = \left\{ {} \right\}$

$B \cap C \ne \left\{ {} \right\}$

$A \cap \left( {B \cup C = \left\{ {} \right\}} \right)$

$A \cap \left( {B - C} \right) = \left\{ {} \right\}$

احتمال اینکه روز تولد دو نفر در یک روز از ایام هفته نباشد،کدام گزینه است؟

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{6}$