شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب

1-

اگر

(\begin{matrix} ١۲ \\ ١ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ١۲ \\ ۲ \end{matrix}) + . . . + (\begin{matrix} ١۲ \\ ١۲ \end{matrix}) = a

و

(\begin{matrix} ۶ \\ ١ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۶ \\ ۲ \end{matrix}) + . . . + (\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}) = b

، آن‌گاه حاصل

\frac{a}{b}

کدام است؟

۵‏۶‏

۴‏۶‏

۳‏۶‏

۰‏۶‏

2-

سه کتاب متمایز علمی و ۴‏ کتاب متمایز ادبی را به چند طریق می‌توان در یک قفسه کنار هم قرار داد به طوری که کتاب‌های ادبی یک در میان قرار گیرند؟

۲‏۷‏

۴‏۴‏۱‏

۲‏۶‏۱‏

۸‏۸‏۲‏

3-

با

n

نقطه واقع بر محیط یک دایره، می‌توان ۵‏۴‏ وتر رسم کرد. با همین تعداد نقطه، چند مثلث می‌توان رسم نمود؟

۶‏۵‏

۴‏۸‏

۶‏۹‏

۰‏۲‏۱‏

4-

حاصل عبارت

(\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}) + . . . + (\begin{matrix} ۲۰ \\ ۲ \end{matrix})

، کدام است؟

۲ (\begin{matrix} ۲١ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۲١ \\ ۴ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۲١ \\ ۳ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۲١ \\ ۲ \end{matrix})

5-

مجموعه‌ی

A = {a, b, c, d, e, f}

چند زیرمجموعه‌ی چهار عضوی دارد که شامل عضو a‏ می‌باشند؟

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۰‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب | آزمون شماره 2476