شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 27

1- اگر $$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x[x] + x[ - x]}}{{\sqrt {x + 4} - {2^{}}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ne 0\\k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\,\end{array} \right.$$ باشد، آنگاه این تابع به ازای چه مقداری از k در $x = 0$ پیوسته است؟

2-

تابع $f(x)=[x+[x]]$ در بازه (k و ۳) پیوسته است . حداکثر k کدام است ؟

3-

درشکل زیر نمودار تابع f رسم شده است. کدام درست است؟

4-

حاصل حد $\underset{x\to \pi }{\mathop{\lim }}\,\frac{۱+\cos x}{۱-\cos^۲x}$ کدام است؟

5- اگر نمودار $f(x)$ به‌صورت مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(|x|) - \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 3)}^ - }} f(|x + 2|)$ کدام است؟