شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- چند عدد اوّل مانند a وجود دارد که \[{a^8} + 1\] نیز اول باشد.

۱

۲

۳

بی‌شمار

2-

حاصل‌جمع بردارهای

\vec{x}

و

\vec{y}

در عبارت زیر کدام است؟

۲ \vec{x} + ۵ \vec{i} - ۶ \vec{j} = [\begin{matrix} ۹ \\ ۸ \end{matrix}] + \vec{i} - ۲ \vec{y}

۵ \vec{i} + ۶ \vec{j}

\frac{۵}{۲} \vec{i} + ۷ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۴ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۴ \vec{j}

3-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ١ \end{matrix}]

و

\vec{a} + \vec{b} = \vec{o}

چه رابطه‌ای بین دو بردار

\vec{a}

و

\vec{b}

برقرار است؟

دو بردار مساوی هستند.

دو بردار قرینه یک‌دیگرند.

دو بردار موازی هستند.

گزینه‌ی ۱‏ و ۳‏

4-

مختصات بردار

\vec{x}

در معادله

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۶ \end{matrix}] - ۳ \vec{x} = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۶ \end{matrix}]

برابر است با:

[\begin{matrix} ۴ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix}]

5-

اگر

\vec{a} = [\begin{matrix} ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

و

- ۳ \vec{a} + \frac{١}{۳} \vec{b} = ۳ \vec{j}

، مختصات بردار b‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۸ \\ - ١۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۸ \\ ١۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ ۹ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16364