شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

نقض گزاره «$\left( \exists x\in R;x>۱ \right)\wedge \left( \forall x\in R;{{x}^{۲}}>۰ \right)$»کدام است؟

$\left( \forall x\in R;x<۱ \right)\vee \left( \exists x\in R;{{x}^{۲}}<۰ \right)$

$\left( \forall x\in R;x<۱ \right)\wedge \left( \exists x\in R;{{x}^{۲}}<۰ \right)$

$\left( \forall x\in R;x\le ۱ \right)\vee \left( \exists x\in R;{{x}^{۲}}\le ۰ \right)$

$\left( \forall x\in R;x\le ۱ \right)\wedge \left( \exists x\in R;{{x}^{۲}}\le ۰ \right)$

اگر گزاره‌های $p\Rightarrow\sim q$ ، $q\Rightarrow r$ و $\sim r\Rightarrow p$ به‌ترتیب درست، درست و نادرست باشند، آن‌گاه:

$p$،$q$ وr هر سه نادرست هستند.

$p$ و$q$ نادرست هستند و r درست است.

$p$،$q$ وr هر سه درست هستند.

$p$ وr نادرست هستند و $q$ درست است.

کدام گزینه نادرست است؟

هر جمله‌ی خبری که شامل یک یا چند متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیرها به یک گزاره تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده می‌شود.

هر جمله‌ی خبری که شامل فقط یک متغیر باشد و با جایگذاری مقادیری به جای متغیر به یک گزاره‌ی درست تبدیل شود، گزاره‌نما نامیده‌ می‌شود.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای

{۴x}^{۲} - ١۷x + ۴ = ۰

D = R

و مجموعه جواب آن

S = {۴, \frac{١}{۴}}

است.

دامنه‌ی متغیر گزاره‌نمای «دو سکه را پرتاب نموده‌ایم و احتمال رخ دادن پیشامد

B

\frac{١}{۴}

است.»

D = {(رو, رو), (رو, پشت), (پشت, رو), (پشت, پشت)}

و مجموعه‌ی جواب آن، هر زیرمجموعه‌ی تک‌عضوی

D

می‌باشد.

اگر ترکیب شرطی

~ p \Rightarrow q

نادرست باشد، ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow [p \lor (q \Rightarrow ~ p)]

ب)

(p \lor ~ q) \Leftrightarrow [q \Rightarrow (p \land q)]

پ)

~ q \Rightarrow [~ p \Rightarrow (~ p \land q)]

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

مجموعه جواب کدام گزاره‌نما با دامنه‌ی داده‌شده برابر نیست؟

در پرتاب تاس

(D = {١, ۲, \dots, ۶}), P ({x}) = \frac{١}{۶}

(D = Z), x (x + ١) \in E

(D = R), x^{۲} + ١ > ۰

(D = N), (x) (x + ١) \notin P

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4707